Ở một tương lai xa xôi, trong phòng thí nghiệm hóa học nọ, có \(n\) lọ không tên! Nhưng may thay, trên mỗi lọ vẫn có nhãn, một con số \(c_i\), đại diện cho chất chứa trong lọ đó là gì. Với sự tiến bộ khoa học kĩ thuật, ta có các tính chất sau:

• Mỗi chất hóa học bất kì được đại diện bởi duy nhất một con số (gọi là số hiệu). Mỗi con số thể hiện đúng bản chất hóa học của một chất nào đó.
• Khi trộn hai chất có số hiệu \(a\) và \(b\) lại với nhau, ta được một chất mới có số hiệu \(a⊕b\) (với ⊕ là phép tính bitwise XOR).

Nhằm tìm kiếm những chất mới, các nhà nghiên cứu đã thực hiện trộn mọi bộ hai lọ khác nhau có trong phòng. Tức với mỗi hai lọ \((i,j)(1≤i<j≤n)\), người ta trích một phần từ hai lọ \(i\) và \(j\) này, trộn chúng lại trong một ống nghiệm mới. Giả sử rằng mỗi lọ ban đầu chứa đủ lượng để tiến hành trộn như trên. Để thuận tiện trong việc khảo sát, các nhà nghiên cứu đã sắp xếp lại \(\frac{\mathrm{n(n-1)} }{\mathrm{2}}\) ống nghiệm mới chứa các chất được tạo thành theo thứ tự tăng dần về số hiệu. Họ cũng lần lượt đánh chỉ số các ống nghiệm mới tạo được này các số thứ tự \(1,2,3,…, \frac{\mathrm{n(n-1)} }{\mathrm{2}}\). Người ta muốn biết số hiệu của chất được chứa trong ống nghiệm có số thứ tự \(k\) là bao nhiêu?

Yêu cầu: Cho biết \(n,c,k\). Hãy tìm chất thứ \(k\) sau khi xếp.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n,k (2≤n≤10^6,1≤k≤\frac{\mathrm{n(n-1)} }{\mathrm{2}})\) là số lọ trong phòng thí nghiệm, và thứ tự của chất ta muốn khảo sát trong số các ống nghiệm sẽ tạo ra được.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số \(c_1, c_2, ...,c_n (1≤c_i ≤ 10^{18})\) là số hiệu của chất được chứa trong các lọ ban đầu.
  Lưu ý rằng có thể có hai lọ khác nhau cùng chứa một chất, tức \(c_i=c_j\) với i ≠ j.

Output

• In ra số hiệu của chất thứ \(k\) sau khi sắp xếp.

Example

 5 7
 2 3 9 14 12

12

Giải thích Các ống nghiệm chứa chất sau khi sắp xếp tăng dần theo số hiệu là \(1,2,5,7,10,11,12,13,14,15\). Số hiệu của chất thứ \(k=7\) là 12.

Ràng buộc:

• Subtask 1 (30% số điểm): \(n≤1000\).
• Subtask 2 (25% số điểm): \(n≤10^5\).
• Subtask 3 (30% số điểm): mỗi \(c_i\) đều có dạng \(c_i=2^{x_i}\) trong đó \(x_i\) là một số nguyên không âm.
• Subtask 4 (15% số điểm): không có ràng buộc gì thêm.