Một công ty TNHH ABC có \(N\) thùng sơn, thùng thứ \(i\) chứa trọng lượng là \(a_i\) và đem đi phân phối cho các đại lý. Công ty này không phân phối lẻ \((\)vì mỗi thùng được khui ra thì hạn sử dụng sẽ bị giảm\()\) mà lại phân phối theo một lượng nào đó, chẳng hạn như thùng \(3kg,\ 5kg,\ldots\) và tất nhiên là các thùng sơn phải được để nguyên khi phân phối. Ví dụ có \(3\) thùng với trọng lượng là: \(3kg,\ 2kg,\ 4kg\) thì nếu phân phối \(6kg\) đại lý sẽ lấy hai thùng thứ \(2\) và thứ \(3\); mua \(3kg\) thì lấy thùng đầu tiên. Không thể mua lượng \(8kg\).

Yêu cầu: Nếu bạn là đại lý đầu tiên đến mua sơn, có bao nhiêu lượng bạn có thể chọn?

Input:

• Dòng đầu ghi số nguyên dương \(N\ (N\leq 1000)\);
• Dòng tiếp theo ghi \(N\) số nguyên dương \(a_1,\ a_2,\ldots,\ a_N\ (0 < a_i\leq 100)\). Mỗi số cách nhau ít nhất một khoảng trắng.

Output: Gồm một số nguyên dương là số lượng cách có thể chọn.

Input:

3
3 2 4

Output:

7

Ràng buộc:

• Subtask1: Có \(30\%\) test, với \(0 < a_i\leq 20\) và \(N\leq 10\);
• Subtask2: Có \(40\%\) test, với \(0 < a_i\leq 50\) và \(N\leq 500\);
• Subtask3: Có \(30\%\) test, với \(0 < a_i\leq 100\) và \(N\leq 1000\).

Đường hầm dài nhất
Các nhà khảo sát địa chất đã ghi lại độ sâu tối đa ứng với các vị trí có thể đào được mà không gặp mạch nước ngầm của một khu đất có dạng hình chữ nhật. Các số đo được ghi lại trên một bản đồ gọi là bản đồ độ sâu. Bản đồ độ sâu là một hình chữ nhật được chia thành \(MxN\) ô vuông, mỗi ô vuông ghi một số nguyên biểu thị độ sâu có thể đào được tại vị trí đó của khu đất. Người ta muốn đào một đường hầm thoát nước dài nhất của khu đất này bắt đầu từ một ô có độ sâu nào đó (không nhất thiết bắt đầu ở các ô biên) và kết thúc ở một ô tùy ý. Do nước chảy từ nơi cao xuống nơi thấp, nên đường hầm thoát nước khi đào qua các ô phải theo nguyên tắc đi từ ô có độ sâu nhỏ hơn đến ô chung cạnh có độ sâu lớn hơn.

Yêu cầu:
Hãy đưa ra độ dài tối đa của đường hầm thoát nước có thể đào được.

Input

• Dòng đầu ghi hai số nguyên \(M và N ( 0< M \le 100; 0 < N \le 100)\).
• M dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi \(N\) số nguyên \(a_i\)
  \((0< ai \le 100, i = 1,..,N)\).

Output

• gồm một số nguyên là số ô mà đường hầm dài nhất đi qua.
  Ví dụ:

Input:

3   4  
10  21  3   7
11  31  12  14
5   21  13  16

Output:

5

bai1r3

Ở một tương lai xa xôi, trong phòng thí nghiệm hóa học nọ, có \(n\) lọ không tên! Nhưng may thay, trên mỗi lọ vẫn có nhãn, một con số \(c_i\), đại diện cho chất chứa trong lọ đó là gì. Với sự tiến bộ khoa học kĩ thuật, ta có các tính chất sau:

• Mỗi chất hóa học bất kì được đại diện bởi duy nhất một con số (gọi là số hiệu). Mỗi con số thể hiện đúng bản chất hóa học của một chất nào đó.
• Khi trộn hai chất có số hiệu \(a\) và \(b\) lại với nhau, ta được một chất mới có số hiệu \(a⊕b\) (với ⊕ là phép tính bitwise XOR).

Nhằm tìm kiếm những chất mới, các nhà nghiên cứu đã thực hiện trộn mọi bộ hai lọ khác nhau có trong phòng. Tức với mỗi hai lọ \((i,j)(1≤i<j≤n)\), người ta trích một phần từ hai lọ \(i\) và \(j\) này, trộn chúng lại trong một ống nghiệm mới. Giả sử rằng mỗi lọ ban đầu chứa đủ lượng để tiến hành trộn như trên. Để thuận tiện trong việc khảo sát, các nhà nghiên cứu đã sắp xếp lại \(\frac{\mathrm{n(n-1)} }{\mathrm{2}}\) ống nghiệm mới chứa các chất được tạo thành theo thứ tự tăng dần về số hiệu. Họ cũng lần lượt đánh chỉ số các ống nghiệm mới tạo được này các số thứ tự \(1,2,3,…, \frac{\mathrm{n(n-1)} }{\mathrm{2}}\). Người ta muốn biết số hiệu của chất được chứa trong ống nghiệm có số thứ tự \(k\) là bao nhiêu?

Yêu cầu: Cho biết \(n,c,k\). Hãy tìm chất thứ \(k\) sau khi xếp.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n,k (2≤n≤10^6,1≤k≤\frac{\mathrm{n(n-1)} }{\mathrm{2}})\) là số lọ trong phòng thí nghiệm, và thứ tự của chất ta muốn khảo sát trong số các ống nghiệm sẽ tạo ra được.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số \(c_1, c_2, ...,c_n (1≤c_i ≤ 10^{18})\) là số hiệu của chất được chứa trong các lọ ban đầu.
  Lưu ý rằng có thể có hai lọ khác nhau cùng chứa một chất, tức \(c_i=c_j\) với i ≠ j.

Output

• In ra số hiệu của chất thứ \(k\) sau khi sắp xếp.

Example

 5 7
 2 3 9 14 12

12

Giải thích Các ống nghiệm chứa chất sau khi sắp xếp tăng dần theo số hiệu là \(1,2,5,7,10,11,12,13,14,15\). Số hiệu của chất thứ \(k=7\) là 12.

Ràng buộc:

• Subtask 1 (30% số điểm): \(n≤1000\).
• Subtask 2 (25% số điểm): \(n≤10^5\).
• Subtask 3 (30% số điểm): mỗi \(c_i\) đều có dạng \(c_i=2^{x_i}\) trong đó \(x_i\) là một số nguyên không âm.
• Subtask 4 (15% số điểm): không có ràng buộc gì thêm.